9. Решите уравнение (x - 3)^2 + (x + 9)^2 = 2x^2.

Раскроем скобки и приведем подобные члены: \begin{align*}(x - 3)^2 + (x + 9)^2 &= 2x^2 \\ x^2 - 6x + 9 + x^2 + 18x + 81 &= 2x^2 \\ 2x^2 + 12x + 90 &= 2x^2\end{align*} Перенесем все в одну часть: \begin{align*}2x^2 + 12x + 90 - 2x^2 &= 0 \\ 12x + 90 &= 0 \\ 12x &= -90 \\ x &= -\frac{90}{12} \\ x &= -\frac{15}{2} \\ x &= -7.5\end{align*} Ответ: -7.5.