Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
7. Соответствующие катеты двух подобных прямоугольных треугольников равны 5 дм и 10 дм. Найдите гипотенузу большего треугольника, если гипотенуза меньшего равна 7 дм.
Ответ:
Так как треугольники подобны, их стороны пропорциональны. Отношение соответственных катетов \(\frac{5}{10} = \frac{1}{2}\). Это отношение подобия.
Обозначим гипотенузу большего треугольника как \(x\). Тогда отношение гипотенуз будет равно отношению катетов, то есть: \(\frac{7}{x} = \frac{1}{2}\).
Решаем пропорцию:
\(x = 7 \cdot 2\)
\(x = 14\)
Ответ:
а) 14
Похожие
- 1. Укажите условия, при которых ∆ABC и ∆A₁B₁C₁ были бы подобны по третьему признаку.
- 2. У треугольников ABC и DEF равны углы A и D. Какого условия не достает для того, чтобы утверждать, что эти треугольники подобны по первому признаку:
- 3. В треугольниках ABC и MNK ∠A = 50°, ∠B = 70°, ∠C = 60°, ∠M = 70°, ∠K = 60°. Чему равен угол N?
- 4. Установите по рисунку, верно ли данное утверждение: ΔABC ~ ΔOEP
- 5. ΔABC~ΔA₁B₁C₁, AB=4, BC=6, AC=7, A₁B₁=8. Сторона B₁C₁ равна:
- 6. В треугольниках ABC и A₁B₁C₁, ∠A = ∠A₁; \(\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{AC}{A_1C_1} = \frac{2}{5}\). Если BC=10, то B₁C₁ равна:
- 7. Соответствующие катеты двух подобных прямоугольных треугольников равны 5 дм и 10 дм. Найдите гипотенузу большего треугольника, если гипотенуза меньшего равна 7 дм.
