Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
6. Разложите на множители: а) 100a^4 - 1/9b^2; б) 9x^2 - (x - 1)^2; в) x^3 + y^6.
Ответ:
а) \(100a^4 - \frac{1}{9}b^2 = (10a^2 - \frac{1}{3}b)(10a^2 + \frac{1}{3}b)\) (разность квадратов).
б) \(9x^2 - (x - 1)^2 = (3x - (x - 1))(3x + (x - 1)) = (3x - x + 1)(3x + x - 1) = (2x + 1)(4x - 1)\).
в) \(x^3 + y^6 = x^3 + (y^2)^3 = (x + y^2)(x^2 - xy^2 + y^4)\) (сумма кубов).
Похожие
- 1. Преобразуйте в многочлен: а) (y - 4)^2; б) (7x + a)^2; в) (5c - 1)(5c + 1); г) (3a + 2b)(3a - 2b).
- 2. Упростите выражение: (a - 9)^2 - (81 + 2a).
- 3. Разложите на множители: а) x^2 - 49; б) 25x^2 - 10xy + y^2.
- 4. Решите уравнение: (2 - x)^2 - x(x + 3/2) = -4.
- 5. Выполните действия: а) (y^2 - 2a)(2a + y^2); б) (3x^2 + x)^2; в) (2 + m)^2(2 - m)^2.
- 6. Разложите на множители: а) 4x^2y^2 - 9a^4; б) 25a^2 - (a + 3)^2; в) 27m^3 + n^3.
- Вариант 2. 1. Преобразуйте в многочлен: а) (3a + 4)^2; б) (2x - b)^2; в) (b + 3)(b - 3); г) (5y - 2x)(5y + 2x).
- 3. Разложите на множители: а) 25y^2 - a^2; б) c^2 + 4bc + 4b^2.
- 5. Выполните действия: а) (3x + y^2)(3x - y^2); б) (a^3 - 6a)^2; в) (a - x)^2(x + a)^2.
- 6. Разложите на множители: а) 100a^4 - 1/9b^2; б) 9x^2 - (x - 1)^2; в) x^3 + y^6.
