6. Периметр прямоугольника ABCD равен 48, сторона BC равна 16. Точки O и O1 - центры окружностей, проходящих через вершины прямоугольника (см. рисунок). Найдите радиусы этих окружностей.

Пусть AB = x. Тогда периметр прямоугольника равен \( 2 * (x + 16) = 48 \). Отсюда \( x + 16 = 24 \), значит, \( x = 8 \). Сторона AB равна 8. Радиусы окружностей равны половине меньшей стороны прямоугольника, то есть \( 8 / 2 = 4 \).