6. Докажите, что AB = CD (рис. 52), если известно, что AB || CD и BO = CO.

Дано: AB || CD и BO = CO. Нужно доказать, что AB = CD. Рассмотрим треугольники ABO и CDO: 1. BO = CO (по условию). 2. ∠AOB = ∠COD (как вертикальные углы). 3. ∠ABO = ∠CDO (как внутренние накрест лежащие углы при AB || CD и секущей BD). Треугольники ABO и CDO равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников). Из равенства треугольников следует, что AB = CD. Ответ: AB = CD.