6) Человек массой 70 кг стоит на снегу в лыжных ботинках. Длина подошвы каждого ботинка 30 см, ширина подошвы 10 см. Какое давление оказывает человек на снег? Во сколько раз уменьшится это давление, если человек станет на лыжи, длина которых 210 см, а ширина такая же, как средняя ширина подошв?

Давайте решим эту задачу пошагово. **Шаг 1: Вычисление площади опоры ботинок** * Площадь одного ботинка: Длина * Ширина = 30 см * 10 см = 300 кв.см * Так как у человека два ботинка, общая площадь опоры: 300 кв.см * 2 = 600 кв.см * Переведем площадь в квадратные метры (м^2), так как давление измеряется в Паскалях (Па). 1 кв.м = 10000 кв.см, поэтому 600 кв.см = 600 / 10000 = 0.06 кв.м **Шаг 2: Вычисление давления на снег в ботинках** * Сила давления (вес человека): Вес = масса * ускорение свободного падения = 70 кг * 9.8 м/с^2 = 686 Н * Давление в ботинках: \( P = \frac{F}{A} \), где P - давление, F - сила, A - площадь. \( P = \frac{686 Н}{0.06 м^2} = 11433.33 Па \) или приблизительно 11433 Па. **Шаг 3: Вычисление площади опоры на лыжах** * Средняя ширина подошвы равна 10 см. Ширина лыжи = 10 см. * Площадь одной лыжи: 210 см * 10 см = 2100 кв.см * Площадь двух лыж: 2100 кв.см * 2 = 4200 кв.см * Переведем в квадратные метры: 4200 кв.см / 10000 = 0.42 кв.м **Шаг 4: Вычисление давления на снег в лыжах** * Давление в лыжах: \( P = \frac{686 Н}{0.42 м^2} = 1633.33 Па \) или приблизительно 1633 Па. **Шаг 5: Вычисление, во сколько раз уменьшится давление** * Разница в давлении: \( \frac{11433.33 Па}{1633.33 Па} = 7 \) **Ответ:** * Человек в ботинках оказывает давление около 11433 Па на снег. * Давление уменьшится в 7 раз, если человек встанет на лыжи.