6. Аквариум, имеющий форму куба, полностью заполнен водой. Во сколько раз отличаются силы давления воды на дно аквариума и его боковую стенку?

Для аквариума в форме куба, давление на дно и боковую стенку рассчитывается по-разному. Обозначим длину ребра куба как (a). * **Давление на дно**: Давление на дно аквариума: (P_{дно} = \rho gh), где (h) – глубина, которая равна длине ребра куба (a). Сила давления на дно (F_{дно} = P_{дно} \cdot A_{дно}). Площадь дна равна (a^2), (F_{дно} = \rho g a \cdot a^2 = \rho g a^3). * **Давление на боковую стенку:** Давление на боковую стенку меняется с глубиной. Среднее давление на боковую стенку будет в два раза меньше, чем давление на дно, то есть ( P_{бок} = \frac{1}{2} \rho g a ). Сила давления на боковую стенку (F_{бок} = P_{бок} \cdot A_{бок}). Площадь боковой стенки (a^2), (F_{бок} = \frac{1}{2} \rho g a \cdot a^2= \frac{1}{2} \rho g a^3). Отношение сил давления: ( \frac{F_{дно}}{F_{бок}} = \frac{\rho g a^3}{\frac{1}{2}\rho g a^3} = 2 ) Ответ: Сила давления воды на дно аквариума в 2 раза больше, чем на боковую стенку.