5.513 В торговом центре 3/7 всего персонала - продавцы и кассиры, 7/12 оставшегося персонала - технические работники, а остальные - менеджеры и администрация. а) Какую часть персонала составляют менеджеры и администрация? б) Сколько человек работает менеджерами и в администрации, если всего в торговом центре работает 483 человека?

а) Пусть весь персонал составляет 1. Продавцы и кассиры составляют \( \frac{3}{7} \). Остается \( 1 - \frac{3}{7} = \frac{4}{7} \) персонала. Технические работники составляют \( \frac{7}{12} \) от оставшейся части: \( \frac{7}{12} \times \frac{4}{7} = \frac{1}{3} \) от всего персонала. Менеджеры и администрация составляют оставшуюся часть: \( 1 - \frac{3}{7} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{9}{21} - \frac{7}{21} = 1 - \frac{16}{21} = \frac{5}{21} \) всего персонала. б) Количество менеджеров и администрации: \( \frac{5}{21} \times 483 = 5 \times 23 = 115 \) человек. Ответ: а) Менеджеры и администрация составляют 5/21 персонала. б) 115 человек.