5.509 1) Для освещения площади используют 29 фонарей, в которых есть лампочки и на 3 ножках, и на 4 ножках. Сколько фонарей каждого вида на площади, если всего ножек 113? 2) К новогоднему празднику для 23 детей купили машинки с тремя и с четырьмя колёсами. Сколько машинок каждого вида было куплено, если всего колёс 83?

1) Пусть x - количество фонарей с 3 ножками, а y - количество фонарей с 4 ножками. Тогда имеем два уравнения: x + y = 29 (общее количество фонарей) 3x + 4y = 113 (общее количество ножек) Из первого уравнения выразим x: x = 29 - y. Подставим это во второе уравнение: 3(29 - y) + 4y = 113 87 - 3y + 4y = 113 y = 113 - 87 y = 26 Теперь найдем x: x = 29 - 26 = 3. Значит, 3 фонаря с 3 ножками и 26 фонарей с 4 ножками. 2) Пусть a - количество машинок с 3 колесами, а b - количество машинок с 4 колесами. Тогда: a + b = 23 (общее количество машинок) 3a + 4b = 83 (общее количество колес) Из первого уравнения выразим a: a = 23 - b. Подставим это во второе уравнение: 3(23 - b) + 4b = 83 69 - 3b + 4b = 83 b = 83 - 69 b = 14 Теперь найдем a: a = 23 - 14 = 9 Значит, 9 машинок с 3 колесами и 14 машинок с 4 колесами. Ответ: 1) 3 фонаря с 3 ножками и 26 фонарей с 4 ножками. 2) 9 машинок с 3 колесами и 14 машинок с 4 колесами.