5.241 Два автобуса отошли от одного автовокзала одновременно в противоположных направлениях. Спустя 4 ч расстояние между автобусами стало 48 км. С какой скоростью двигался каждый автобус, если разность их скоростей 12 км/ч?

Пусть скорость первого автобуса - \(v_1\), а скорость второго - \(v_2\). Из условия задачи известно, что \(v_1 - v_2 = 12\) км/ч. Так как они движутся в противоположных направлениях, то их общая скорость равна \(v_1 + v_2\). За 4 часа общее расстояние между автобусами стало 48 км, следовательно: \((v_1 + v_2) * 4 = 48\) \(v_1 + v_2 = 48 / 4 = 12\) км/ч Теперь у нас есть система уравнений: 1) \(v_1 - v_2 = 12\) 2) \(v_1 + v_2 = 12\) Сложим уравнения 1 и 2: 2 * \(v_1 = 24\) \(v_1 = 12\) км/ч Подставим \(v_1\) в уравнение 2: 12 + \(v_2 = 12\) \(v_2 = 0\) км/ч Скорость одного из автобусов не может быть 0 км/ч. Ошибка в условии. Правильно было бы, если бы расстояние между автобусами через 4 часа было, например, 120 км. Тогда решение было бы такое: 1) \(v_1 - v_2 = 12\) 2) \((v_1 + v_2) * 4 = 120\) 2) \(v_1 + v_2 = 30\) Складываем 1 и 2 уравнения: 2*\(v_1 = 42\) \(v_1 = 21\) км/ч Подставляем в уравнение 2: 21 + \(v_2 = 30\) \(v_2 = 9\) км/ч Ответ: Скорость первого автобуса - 21 км/ч, второго - 9 км/ч.