5. Диаметр окружности делит две хорды пополам. Докажите, что эти хорды параллельны.

Так как хорды делятся пополам диаметром, то точки пересечения хорд с диаметром образуют равные отрезки, а углы между диаметром и хордами равны. Следовательно, хорды параллельны.