48. Какие из следующих включений верны: a) Z⊂R, Z⊂N, Z⊂Q; б) R⊂Q, N⊂Q, Q⊂R?

Разберем каждое включение: a) Z⊂R: Это означает, что все целые числа (Z) являются действительными числами (R). Это верно, так как множество целых чисел является подмножеством множества действительных чисел. Z⊂N: Это означает, что все целые числа (Z) являются натуральными числами (N). Это неверно, так как целые числа включают отрицательные числа и 0, которые не являются натуральными. Z⊂Q: Это означает, что все целые числа (Z) являются рациональными числами (Q). Это верно, так как любое целое число можно представить в виде дроби, например, 5 = 5/1. б) R⊂Q: Это означает, что все действительные числа (R) являются рациональными числами (Q). Это неверно, так как действительные числа включают иррациональные числа, такие как √2 или π, которые не являются рациональными. N⊂Q: Это означает, что все натуральные числа (N) являются рациональными числами (Q). Это верно, так как любое натуральное число можно представить в виде дроби, например, 3 = 3/1. Q⊂R: Это означает, что все рациональные числа (Q) являются действительными числами (R). Это верно, так как рациональные числа являются подмножеством действительных чисел. Таким образом, верные включения: а) Z⊂R, Z⊂Q б) N⊂Q, Q⊂R