4.79 Сколько краски потребуется для покраски конуса, если радиус основания 2 см, а радиус сектора развёртки боковой поверхности 15 см? Расход краски на 1 см² равен 2 г.

Для решения этой задачи нам нужно вычислить площадь боковой поверхности конуса. Площадь боковой поверхности конуса равна площади сектора, который образует развертку конуса. Площадь сектора вычисляется по формуле \(S = \pi r l\), где \(r\) это радиус основания конуса, а \(l\) - радиус сектора (образующая конуса). В нашем случае, \(r = 2\) см, и \(l = 15\) см. 1. Вычисляем площадь боковой поверхности конуса: \(S = \pi \cdot 2 \cdot 15 = 30 \pi\) см² 2. Зная, что расход краски 2 г на 1 см², вычисляем количество краски: Количество краски = \(30\pi \cdot 2 = 60\pi\) г Приблизительно, используя \(\pi \approx 3.14\), количество краски будет: \(60 \cdot 3.14 \approx 188.4\) г Итоговый ответ: Для покраски конуса потребуется \(60\pi\) грамм краски, что приблизительно равно 188.4 грамма.