47. На специальном станке проволоку протягивают так, что она становится длиннее и тоньше в 2 раза. Как изменится её сопротивление в результате протягивания?

Когда проволока становится длиннее в 2 раза, её длина \(L\) увеличивается в 2 раза, т.е. становится \(2L\). Так как объём проволоки остается постоянным, а длина увеличилась в 2 раза, то площадь поперечного сечения \(A\) уменьшится в 2 раза, т.е. станет \(A/2\). Сопротивление проволоки вычисляется по формуле: \(R = \rho \frac{L}{A}\). Новое сопротивление будет равно: \(R_{new} = \rho \frac{2L}{A/2} = 4 \rho \frac{L}{A} = 4R\). Следовательно, сопротивление увеличится в 4 раза. Ответ: Сопротивление увеличится в 4 раза.