4. В лыжных гонках участвуют 5 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 3 спортсмена из Австрии. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что: а) первым будет стартовать спортсмен из Австрии; б) первым будет стартовать спортсмен из России или Норвегии; в) первым будет стартовать спортсмен не из России.

Всего спортсменов: 5 (Россия) + 2 (Норвегия) + 3 (Австрия) = 10 спортсменов. а) Спортсменов из Австрии: 3. Вероятность того, что первым стартует спортсмен из Австрии: $$P(Австрия) = \frac{3}{10} = 0.3$$ б) Спортсменов из России или Норвегии: 5 (Россия) + 2 (Норвегия) = 7. Вероятность того, что первым стартует спортсмен из России или Норвегии: $$P(Россия \ или \ Норвегия) = \frac{7}{10} = 0.7$$ в) Спортсменов не из России: 2 (Норвегия) + 3 (Австрия) = 5. Вероятность того, что первым стартует спортсмен не из России: $$P(не \ Россия) = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} = 0.5$$ Ответ: а) Вероятность того, что первым стартует спортсмен из Австрии, равна 0.3 или 3/10. б) Вероятность того, что первым стартует спортсмен из России или Норвегии, равна 0.7 или 7/10. в) Вероятность того, что первым стартует спортсмен не из России, равна 0.5 или 1/2.