4. Угол AOB, равный 124°, лучом OC разделен на два угла, разность которых равна 34°. Найдите эти углы. Чему равен угол, образованный лучом OC и биссектрисой угла AOB.

Пусть меньший угол равен x. Тогда больший угол равен x + 34°. Сумма этих углов равна 124°. Составим уравнение: x + x + 34 = 124. 2x = 124 - 34 2x = 90 x = 45. Тогда углы равны 45° и 45 + 34 = 79°. Биссектриса угла AOB делит его пополам, то есть угол между лучом OA и биссектрисой равен 124/2 = 62°. Если луч OC лежит между биссектрисой и лучом OA, то угол между OC и биссектрисой равен 62 - 45 = 17°. Если луч OC лежит между биссектрисой и лучом OB, то угол между OC и биссектрисой равен 79 - 62 = 17°. Ответ: углы 45°, 79°, угол между лучом OC и биссектрисой 17°.