Контрольные задания > 4. При пересечении двух хорд одна из них делится на отрезки 12 см и 5 см, а вторая – на отрезки в отношении 3:5. Найти длину второй хорды.
Вопрос:

4. При пересечении двух хорд одна из них делится на отрезки 12 см и 5 см, а вторая – на отрезки в отношении 3:5. Найти длину второй хорды.

Ответ:

Решение: По теореме о произведении отрезков хорд: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. Пусть отрезки второй хорды равны 3x и 5x. Тогда 12*5 = 3x*5x. 60 = 15x². x² = 4, x = 2. Длина второй хорды равна 3x + 5x = 8x = 16. Ответ: длина второй хорды равна 16 см.

Похожие