4. Пересекаются ли графики функций y = 6x - 3 и y = -3x + 6, y = 5x - 2 и y = 5x + 2? В том случае, когда графики пересекаются, постройте их. Определите по графику координаты точки пересечения и проверьте результаты вычислением.

Для функций y = 6x - 3 и y = -3x + 6: - Приравняем уравнения для нахождения точки пересечения: 6x - 3 = -3x + 6 - 9x = 9 - x = 1 - Подставим x = 1 в одно из уравнений: y = 6 * 1 - 3 = 3. Точка пересечения (1, 3). Для функций y = 5x - 2 и y = 5x + 2: - Приравняем уравнения для нахождения точки пересечения: 5x - 2 = 5x + 2 - -2 = 2. Это равенство неверно, следовательно, графики не пересекаются, так как они параллельны (имеют одинаковый наклон, равный 5). Графики y = 6x - 3 и y = -3x + 6 пересекаются в точке (1,3). Подтверждение вычислением: y = 6 * 1 - 3 = 3 y = -3 * 1 + 6 = 3 Координаты точки пересечения (1,3) подтверждены вычислением. Графики y = 5x - 2 и y = 5x + 2 не пересекаются.