4. На стороне BC треугольника ABC отметили точку M так, что BM : MC = 2:9. Через точку M провели прямую, которая параллельна стороне AC треугольника и пересекает сторону AB в точке K. Найдите сторону AC, если MK = 27 см.

Так как прямая через M параллельна AC, треугольники \( \triangle AMK \) и \( \triangle ABC \) подобны. Коэффициент подобия \( k = \frac{BM}{BC} = \frac{2}{11} \). Найдём \( AC = MK \div k = 27 \cdot \frac{11}{2} = 148.5 \). Ответ: \( AC = 148.5 \) см.