4) На некоторой планете период колебаний секундного земного математического маятника оказался равным 2 с. Определите ускорение свободного падения на этой планете.

Период колебаний математического маятника выражается формулой T=2π√(l/g), где l - длина маятника, g - ускорение свободного падения. Для секундного маятника на Земле T=2π√(l/9.8)=1 с. Пусть на данной планете T=2 с, тогда 2=2π√(l/g), отсюда √(l/g)=1/π, l/g=(1/π)^2. На Земле l/9.8=(1/2π)^2, отсюда l=(1/2π)^2×9.8. Подставим: (1/π)^2/(1/2π)^2×9.8=9.8/4=2.45 м/с². Ответ: ускорение свободного падения на данной планете 2.45 м/с².