3.66 Шесть станков штампуют некоторое количество деталей за 9 часов. Сколько станков потребуется для выполнения той же работы за 6 часов?

Задачу можно решить, используя принцип обратной пропорциональности. Количество станков и время, за которое они выполняют работу, обратно пропорциональны, если объем работы одинаков. Обозначим количество станков через x. Составим пропорцию: \( \frac{6}{x} = \frac{6}{9} \). Умножим обе части равенства на 9x и получим: \( 6*9 = 6*x \), \( 54 = 6x \). Теперь разделим обе части равенства на 6: \( x = \frac{54}{6} = 9 \). Значит, для выполнения той же работы за 6 часов понадобится 9 станков. Ответ: 9 станков.