36. Отдыхающих можно разместить в коттеджах по 12 человек и по 8 человек, при этом в коттеджах не останется свободных мест. Сколько было отдыхающих, если их больше 71, но меньше 80?

Количество отдыхающих должно делиться и на 12, и на 8 без остатка. Это значит, что количество отдыхающих должно быть кратным наименьшему общему кратному (НОК) чисел 12 и 8. НОК(12, 8) = 24. Найдем кратные 24, которые больше 71, но меньше 80: 24 * 1 = 24, 24 * 2 = 48, 24 * 3 = 72, 24 * 4 = 96. 72 - единственный вариант. Ответ: Было 72 отдыхающих.