3. Задумали число. От шестой части этого числа отняли восьмую часть задуманного числа и получили 24. Найдите задуманное число.

Пусть x - задуманное число. Шестая часть этого числа равна $\frac{x}{6}$, а восьмая часть равна $\frac{x}{8}$. По условию, имеем уравнение: $\frac{x}{6} - \frac{x}{8} = 24$ Приведем дроби к общему знаменателю 24: $\frac{4x}{24} - \frac{3x}{24} = 24$ $\frac{4x - 3x}{24} = 24$ $\frac{x}{24} = 24$ Умножим обе части на 24: $x = 24 \cdot 24$ $x = 576$ Ответ: Задуманное число равно 576.