2. К задуманному числу прибавили восьмую часть этого же числа, и получилось 432. Найдите задуманное число.

Пусть x - задуманное число. Тогда восьмая часть этого числа равна $\frac{x}{8}$. По условию задачи, имеем уравнение: $x + \frac{x}{8} = 432$ Приведем левую часть к общему знаменателю: $\frac{8x}{8} + \frac{x}{8} = 432$ $\frac{9x}{8} = 432$ Умножим обе части на 8: $9x = 432 \cdot 8$ $9x = 3456$ Разделим обе части на 9: $x = \frac{3456}{9}$ $x = 384$ Ответ: Задуманное число равно 384.