3. В термостат, содержащий 2 кг воды и 0,5 кг льда при температуре 0° С добавили 1 кг воды с температурой +60° С. Определить установившуюся температуру.

Дано: * m_воды1 = 2 кг * m_льда = 0.5 кг * t_воды1 = 0°C * t_льда = 0°C * m_воды2 = 1 кг * t_воды2 = 60°C * c_воды = 4.186 кДж/(кг*°C) * λ = 330 кДж/кг Найти: t_конечн Решение: 1. Рассчитаем количество тепла, необходимое для плавления льда: Q_пл = m_льда * λ = 0.5 кг * 330 кДж/кг = 165 кДж 2. Рассчитаем количество тепла, которое может отдать горячая вода: Q_гор = m_воды2 * c_воды * (t_воды2 - t_конечн) 3. Предположим, что весь лед расплавится. Тогда Q_гор должна быть >= 165 кДж Q_гор = 1 * 4.186 * (60 - 0) = 251.16 кДж > 165 кДж Значит весь лед растает. 4. Запишем уравнение теплового баланса: Q_гор = Q_нагр+ Q_пл m_воды2 * c_воды * (t_воды2 - t_конечн) = m_воды1 * c_воды * (t_конечн - t_воды1) + m_льда * λ + m_льда * c_воды * (t_конечн - t_льда) 1 * 4.186 * (60 - t_конечн) = 2 * 4.186 * (t_конечн - 0) + 165 + 0.5 * 4.186 * (t_конечн - 0) 251.16 - 4.186t_конечн = 8.372 t_конечн + 165 + 2.093 * t_конечн 251.16 - 165 = 4.186 t_конечн + 8.372 t_конечн + 2.093 t_конечн 86.16 = 14.651 * t_конечн t_конечн = 86.16 / 14.651 = 5.88 °C Ответ: Установившаяся температура равна 5.88 °C