№3. Производительность труда автомеханика в течение смены определяется формулой y = -2.53x^2 + 24.75x + 111.1; 1 ≤ x ≤ 8, где x – рабочее время. Вычислить рост производительности труда автомеханика при x=2 и x=7. Определить время наивысшей производительности труда.

Подставляем x = 2 и x = 7 в уравнение: y(2) = -2.53·2^2 + 24.75·2 + 111.1 = -10.12 + 49.5 + 111.1 = 150.48. y(7) = -2.53·7^2 + 24.75·7 + 111.1 = -123.53 + 173.25 + 111.1 = 160.82. Разница: Δy = y(7) - y(2) = 160.82 - 150.48 = 10.34. Чтобы найти наивысшую производительность, определяем вершину параболы: x = -b/(2a) = -24.75 / (2·(-2.53)) ≈ 4.89 часов.