№2. Населенные пункты А и В расположены по одну сторону от шоссе А1В1 на расстояниях АА1 = а и ВВ1 = b от шоссе, причем А1В1 = с. В каком пункте М шоссе следует построить автозаправочную станцию, чтобы суммарная длина расстояний МА + МВ была наименьшей?

Пункт M следует расположить на шоссе так, чтобы длины МА и МВ минимизировались. Для этого необходимо найти точку, которая находится на прямой между проекциями точек А и В на шоссе, так что сумма расстояний минимальна. Фактически, пункт М должен находиться на пересечении шоссе и перпендикуляра, проведённого из точки, где сумма расстояний минимальна.