29. На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=5, DC=7. Площадь треугольника ABC равна 60. Найдите площадь треугольника ABD.

Площади треугольников с общей высотой относятся как их основания. Площадь треугольника ABC составляет 60, а основание AC состоит из AD=5 и DC=7, то есть AC = 5 + 7 = 12. Площадь треугольника ABD нужно найти, а его основание AD = 5. Отношение площадей треугольников ABD и ABC равно отношению их оснований AD и AC. Таким образом, можем записать: $\frac{S_{ABD}}{S_{ABC}} = \frac{AD}{AC}$ Подставим известные значения: $\frac{S_{ABD}}{60} = \frac{5}{12}$ Чтобы найти $S_{ABD}$, умножим обе части уравнения на 60: $S_{ABD} = \frac{5}{12} \cdot 60 = \frac{5 \cdot 60}{12} = \frac{300}{12} = 25$ Ответ: Площадь треугольника ABD равна 25.