Контрольные задания > 28.7. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x₀.
Вопрос:
28.7. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x₀.
Ответ:
Для каждой функции y=f(x) найдём производную f'(x), а затем подставим значение x=x₀, чтобы найти угловой коэффициент:
а) f(x)=x², x₀=-4:
f'(x)=2x, f'(-4)=-8.
б) f(x)=1/x, x₀=-1/3:
f'(x)=-1/x², f'(-1/3)=-9.
в) f(x)=1/x, x₀=1/2:
f'(x)=-1/x², f'(1/2)=-4.
г) f(x)=x², x₀=2:
f'(x)=2x, f'(2)=4.