2. Параллельны ли прямые a и b? (Правый рисунок)

Дано: \(\angle 1 = 120\)°, \(\angle 3 = 2 \times \angle 2\). Так как угол 1 и угол 2 являются внутренними односторонними углами, то для того чтобы прямые a и b были параллельными, их сумма должна быть равна 180 градусам. Угол 2 и угол 3 - смежные. Значит \(\angle 2 + \angle 3 = 180\)°. Подставляем \(\angle 3 = 2 \times \angle 2\) в это уравнение. Получаем \(\angle 2 + 2 \times \angle 2 = 180\)°, то есть \(3 \times \angle 2 = 180\)°, следовательно \(\angle 2 = 60\)°. Тогда \(\angle 3 = 2 \times 60 = 120\)°. Теперь проверим, будут ли прямые a и b параллельны. \(\angle 1 + \angle 3 = 120 + 120 = 240\). Так как сумма не равна 180, то прямые a и b не параллельны.