2. Параллельны ли прямые a и b? (Левый рисунок)

Дано: \(\angle 1 - \angle 2 = 20\)°, \(\angle 3 = 80\)°. Так как углы 1 и 2 являются вертикальными углами, они равны. Из условия \(\angle 1 - \angle 2 = 20\)° следует, что \(\angle 1\) и \(\angle 2\) не могут быть равными, значит есть опечатка в условии. Но если предположить, что условие \(\angle 1 + \angle 2 = 20\)°, то при условии, что \(\angle 1 = \angle 2\), \(2 \times \angle 1 = 20\), т.е. \(\angle 1 = \angle 2 = 10\)°. Тогда \(\angle 1 + \angle 3 = 10 + 80 = 90\), что не является 180, и значит, прямые не параллельны. Но если предположить, что условие \(\angle 1 + \angle 2 = 180 - \angle 3\), то \(\angle 1 + \angle 2 = 180 - 80 = 100\). И тогда, если \(\angle 1 = \angle 2\), то \(2 \times \angle 1 = 100\) или \(\angle 1 = 50\). В таком случае, при предположении что \(\angle 1 = \angle 2 = 50\), \(\angle 1 + \angle 3 = 50 + 80 = 130\), что не равно 180, и прямые не параллельны. Следовательно, при любом условии прямые а и b не параллельны