2. Докажите, что ABCD — параллелограмм, и найдите его периметр.

По координатам точек найдем вектора сторон: \(\vec{AB} = \{4; 0\}\), \(\vec{BC} = \{-2; 3\}\), \(\vec{CD} = \{-4; 0\}\), \(\vec{DA} = \{2; -3\}\). \(\vec{AB} = -\vec{CD}\) и \(\vec{BC} = -\vec{DA}\), отсюда ABCD параллелограмм. Длина сторон: \(|\vec{AB}| = \sqrt{4^2 + 0^2} = 4\), \(|\vec{BC}| = \sqrt{(-2)^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}\). Периметр: \(2(|\vec{AB}| + |\vec{BC}|) = 2(4 + \sqrt{13})\).