1. Найдите координаты и длину вектора a.

Координаты вектора \(\vec{a}\): \(\vec{a} = \frac{1}{3}\vec{c} - \vec{b}\). Подставляем \(\vec{c} = \{-3; 6\}\) и \(\vec{b} = \{2; -2\}\): \(\vec{a} = \frac{1}{3}(-3; 6) - (2; -2) = (-1; 2) - (2; -2) = (-3; 4)\). Длина: \(|\vec{a}| = \sqrt{(-3)^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\).