2. Чему равен на рисунке ∠BCK, если BC || NK, BN || CK, ∠BNM = 125°?

Дано: BC || NK, BN || CK, ∠BNM = 125°. Нужно найти ∠BCK. Так как BC || NK и BN - секущая, то ∠BNM = ∠CNK (как соответственные углы). Следовательно, ∠CNK = 125°. Далее, так как BN || CK и NK - секущая, то ∠CNK + ∠NKC = 180° (как односторонние углы). Отсюда, ∠NKC = 180° - ∠CNK = 180° - 125° = 55°. Также, так как BN || CK и BC - секущая, то ∠BCK = ∠NKC (как накрест лежащие углы). Следовательно, ∠BCK = 55°. Ответ: ∠BCK = 55°.