18. Тип 17 № 9657 Задумано двузначное число, которое делится на 8. К нему справа приписали это же число ещё раз. Оказалось, что получившееся четырёхзначное число делится на 11. Какое число задумано?

1. Пусть задуманное двузначное число будет 'ab', где 'a' и 'b' - цифры. 2. Тогда новое четырёхзначное число будет 'abab', то есть 101*ab. 3. Так как 'abab' делится на 11, то 101*ab должно делится на 11. Число 101 не делится на 11, значит 'ab' должно делится на 11. 4. По условию 'ab' делится на 8, тогда 'ab' должно быть кратным и 8 и 11. 5. Двузначное число, которое делится и на 8 и на 11, это 88. 6. Проверим: 8888 / 11 = 808. Также 88 / 8 = 11. Все условия выполнены. Ответ: Задумано число 88.