1776. На некотором расстоянии был произведён взрыв. По воде звук от взрыва пришёл на 1,8 с раньше, чем по воздуху. На каком расстоянии от места взрыва находился наблюдатель? Скорость звука в воде 1540 м/с, в воздухе 340 м/с.

Пусть $s$ - расстояние до места взрыва. $t_1$ - время распространения звука по воде, $t_2$ - время распространения звука по воздуху. Известно, что звук по воде пришел на 1.8 секунды быстрее, то есть: $t_2 - t_1 = 1.8$ Запишем формулы для времени распространения звука по воде и по воздуху: $t_1 = \frac{s}{1540}$ $t_2 = \frac{s}{340}$ Подставляем эти выражения в первое уравнение: $\frac{s}{340} - \frac{s}{1540} = 1.8$ Выносим s за скобки: $s * (\frac{1}{340} - \frac{1}{1540}) = 1.8$ Приводим дроби к общему знаменателю: $s * (\frac{1540 - 340}{340*1540}) = 1.8$ $s * (\frac{1200}{523600}) = 1.8$ $s * (\frac{12}{5236}) = 1.8$ $s * (\frac{3}{1309}) = 1.8$ $s = \frac{1.8 * 1309}{3}$ $s = 0.6 * 1309 = 785.4 \text{ м}$ Ответ: Наблюдатель находился на расстоянии 785.4 метра от места взрыва.