1770. Снаряд вылетел из дула орудия под углом 45° к горизонту с начальной скоростью 900 м/с. Через какое время после выстрела артиллерист услышит звук разрыва снаряда, если скорость звука в воздухе 340 м/с? (Сопротивление воздуха не учитывать.)

Для начала рассмотрим ситуацию. Снаряд вылетает, двигаясь по параболической траектории. Мы можем пренебречь расстоянием, которое пролетел снаряд по горизонтали, так как время, которое необходимо звуку, чтобы достичь артиллериста на порядки больше. Так же отметим, что артиллерист услышит звук разрыва снаряда только, когда снаряд упадет. Время падения снаряда можно рассчитать, зная начальную скорость и угол вылета. Рассчитаем вертикальную скорость снаряда: $v_y = v * sin(45) = 900 * \frac{\sqrt{2}}{2} approx 636.4 м/с$ Так как начальная скорость вертикальной проекции $v_y$, конечная проекция $-v_y$ и ускорение свободного падения $g \approx 9.8 м/с^2$, то время полета до точки падения можно получить так: $t = \frac{2*v_y}{g} \approx \frac{2*636.4}{9.8} \approx 130 с $ Теперь нам нужно посчитать время, за которое звук от взрыва достигнет артиллериста. Для этого мы предполагаем, что снаряд сразу падает на землю, а звук распространяется прямолинейно: $t_{звук} = \frac{s}{v_зв} = \frac{0}{340} = 0$ Также считаем, что место выстрела и падения находятся в одной и той же точке. Тогда время, которое пройдет между выстрелом и моментом, когда артиллерист услышит звук будет равно времени падения. Ответ: Артиллерист услышит звук разрыва снаряда через приблизительно 130 секунд после выстрела.