Контрольные задания > 16. Какое наименьшее число рёбер придется пройти дважды, чтобы обойти все рёбра икосаэдра и вернуться в исходную вершину?
Вопрос:
16. Какое наименьшее число рёбер придется пройти дважды, чтобы обойти все рёбра икосаэдра и вернуться в исходную вершину?
Ответ:
Как и в предыдущей задаче, нужно сделать степени всех вершин четными. Чтобы вернуться в исходную вершину, нужно обойтись эйлеровым циклом. Нам нужно добавить минимум ребер, чтобы все вершины стали четными. Так как у нас 12 вершин с нечетной степенью, и мы хотим вернуться в исходную точку, нужно добавить 6 ребер, пройдя их дважды.
Ответ: 6