16. К прямой a проведены наклонные AB = 17 см, AC = 10 см и перпендикуляр AD = 8 см. Найдите: 1) BD; 2) CD; 3) BC.

1) Рассмотрим треугольник ABD, он прямоугольный. По теореме Пифагора \(BD = \sqrt{AB^2 - AD^2} = \sqrt{17^2 - 8^2} = \sqrt{289 - 64} = \sqrt{225} = 15\) см. 2) Рассмотрим треугольник ACD, он прямоугольный. По теореме Пифагора \(CD = \sqrt{AC^2 - AD^2} = \sqrt{10^2 - 8^2} = \sqrt{100 - 64} = \sqrt{36} = 6\) см. 3) \(BC = BD - CD = 15-6 = 9\) см. Ответ: 1) BD = 15 см, 2) CD = 6 см, 3) BC = 9 см