14. Вычислите: 4 : 20/23 + 2*4/15 * (2/7 - 4*11/14). Запишите полностью решение и ответ.

Решение: 1. Сначала упростим выражение в скобках: \[ \frac{2}{7} - \frac{44}{14} = \frac{4}{14} - \frac{44}{14} = \frac{-40}{14} = \frac{-20}{7} \] 2. Теперь умножим результат на 4/15 \[ \frac{4}{15} \cdot \frac{-20}{7} = \frac{-80}{105} = \frac{-16}{21} \] 3. Умножим этот результат на 2: \[ 2 \cdot \frac{-16}{21} = \frac{-32}{21} \] 4. Деление это умножение на обратную дробь: \[ 4 : \frac{20}{23} = 4 \cdot \frac{23}{20} = \frac{92}{20} = \frac{23}{5} \] 5. Теперь сложим: \[ \frac{23}{5} + \frac{-32}{21} = \frac{23\cdot 21}{5\cdot 21} + \frac{-32\cdot 5}{21\cdot 5} = \frac{483}{105} + \frac{-160}{105} = \frac{323}{105} \] Ответ: \( \frac{323}{105} \)