1.4. Найдите область определения функций.

a) Область определения: знаменатель не равен нулю, 5x + 3 ≠ 0 → x ≠ -3/5. Ответ: x ∈ ℝ \ {-3/5}. b) Область определения: подкоренное выражение должно быть неотрицательным, x² - 16 ≥ 0 → x ≤ -4 или x ≥ 4. Ответ: x ∈ (-∞, -4] ∪ [4, ∞). в) Область определения: знаменатель не равен нулю, 2x - 4 ≠ 0 → x ≠ 2. Ответ: x ∈ ℝ \ {2}. г) Область определения: знаменатель не равен нулю, 25 - x² ≠ 0 → x ≠ ±5. Ответ: x ∈ ℝ \ {-5, 5}. д) Область определения: подкоренное выражение должно быть неотрицательным, x² + 3x + 5 ≥ 0. Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4*1*5 = -11 < 0, поэтому x² + 3x + 5 всегда > 0. Ответ: x ∈ ℝ.