1.5. Найдите область определения функций.

a) Область определения: подкоренное выражение должно быть неотрицательным, √(x² - 3x + 2) → x² - 3x + 2 ≥ 0. Решаем неравенство x² - 3x + 2 = 0 → (x - 1)(x - 2) = 0. Ответ: x ∈ (-∞, 1] ∪ [2, ∞). б) Область определения: подкоренное выражение не равно нулю, √(x² - 4) → x² - 4 ≠ 0 → x ≠ ±2. Ответ: x ∈ ℝ \ {-2, 2}. в) Область определения: подкоренное выражение должно быть неотрицательным, √(x² + 4x - 12) → x² + 4x - 12 ≥ 0. Решаем неравенство x² + 4x - 12 = 0 → (x + 6)(x - 2) = 0. Ответ: x ∈ (-∞, -6] ∪ [2, ∞). г) Область определения: подкоренное выражение должно быть положительным, √(49 - x²) → 49 - x² > 0. Ответ: x ∈ (-7, 7).