10. Школьника попросили определить массу одной монетки и выдали для этого 25 одинаковых монет, рычажные весы и набор гирек. Оказалось, что самая лёгкая гирька в наборе имела массу 10 г, а монета была ещё легче. Школьник провёл несколько опытов и выяснил, что если на одну чашу весов положить две монеты, то они перевешивают гирю массой 10 г, но легче, чем гиря массой 20 г. Если положить на чашу весов 15 монет, то они легче, чем гири массой 120 г, но тяжелее, чем гири массой 110 г. А если положить 25 монет, то они тяжелее 180 г, но легче 190 г. 1) Определите границы величины массы одной монеты по результатам каждого из трёх экспериментов. Ответ округлите до десятых. 2) Оцените, в каком из экспериментов точность определения массы одной монеты будет выше. 3) Пользуясь результатами того из трёх измерений, которое позволяет определить массу монетки с наибольшей точностью, найдите объём одной монетки и оцените его погрешность. Считайте, что плотность монетки равна 6,8 г/см³ точно. Ответ округлите до сотых.

1) **Определение границ массы монеты по экспериментам:** * **Эксперимент 1 (2 монеты):** 2 монеты > 10 г и 2 монеты < 20 г. Значит, 1 монета > 5 г и 1 монета < 10 г. Масса монеты от 5 до 10 г. * **Эксперимент 2 (15 монет):** 15 монет > 110 г и 15 монет < 120 г. Значит, 1 монета > 110г/15 ≈ 7.3 г и 1 монета < 120г/15 = 8 г. Масса монеты от 7.3 до 8 г. * **Эксперимент 3 (25 монет):** 25 монет > 180 г и 25 монет < 190 г. Значит, 1 монета > 180г/25 = 7.2 г и 1 монета < 190г/25 = 7.6 г. Масса монеты от 7.2 до 7.6 г. 2) **Оценка точности экспериментов:** Точность определения массы выше в эксперименте 3 (25 монет), так как интервал массы монеты в этом эксперименте самый маленький (от 7.2 до 7.6г) по сравнению с другими экспериментами, где интервалы шире. 3) **Расчёт объема монеты:** Используем результаты эксперимента 3 (25 монет), так как он наиболее точен. Возьмем среднее значение массы монеты: (7.2 + 7.6) / 2 = 7.4 г Теперь рассчитаем объем монеты по формуле: Объем = Масса / Плотность Объем = 7.4 г / 6.8 г/см³ = 1.088 см³ Округлим до сотых 1.09 см³ Чтобы оценить погрешность, возьмем границы массы монеты из 3 эксперимента (7.2 г и 7.6 г) и посчитаем объемы для них. Объем 1 = 7.2 / 6.8 = 1.06 см³ Объем 2 = 7.6 / 6.8 = 1.12 см³ Погрешность составляет ± (1.12 - 1.06)/2 = ± 0.03 см³ Ответ: 1) Границы масс: 1 эксперимент - от 5 до 10 г, 2 эксперимент - от 7.3 до 8 г, 3 эксперимент - от 7.2 до 7.6 г. 2) Наибольшая точность в 3 эксперименте. 3) Объем монеты: 1.09 ±0.03 см³