10. Периметр треугольника равен 53, одна из сторон равна 20, а радиус вписанной в него окружности равен 4. Найдите площадь этого треугольника.

Для решения этой задачи нам понадобится формула площади треугольника через полупериметр и радиус вписанной окружности: \( S = p * r \), где \( S \) - площадь треугольника, \( p \) - полупериметр, \( r \) - радиус вписанной окружности. Сначала найдем полупериметр треугольника. Периметр равен 53, значит, полупериметр \( p = 53 / 2 = 26.5 \). Теперь можем найти площадь треугольника: \( S = 26.5 * 4 = 106 \). Ответ: 106