10. Определите длину l нихромовой проволоки массой m = 3,0 кг и электрическим сопротивлением R = 7,7 Ом. Удельное электрическое сопротивление нихрома ρ = 1,1 Ом·мм²/м, плотность γ = 8,4 г/см³.

Решение: 1. Переведем плотность в кг/м³: \( \gamma = 8.4 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 8.4 * 10^6 \frac{\text{г}}{\text{м}^3} = 8400 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \) 2. Найдем объем проволоки: \( V = \frac{m}{\gamma} = \frac{3}{8400} = 3.57 * 10^{-4} \) м³ 3. Найдем площадь поперечного сечения: \( R = \frac{\rho l}{S} \) => \( S = \frac{\rho l}{R} \) 4. Найдем объём через длину и площадь: \( V = Sl = \frac{\rho l^2}{R} \) => \( l = \sqrt{\frac{VR}{\rho}} = \sqrt{\frac{3.57 * 10^{-4} * 7.7}{1.1 * 10^{-6}}} = \sqrt{2500} = 50 \) м Ответ: 50 м Объяснение: Сначала переводим единицы плотности, затем находим объём проволоки. Потом, используя формулы для сопротивления и объёма, выводим формулу для длины.