10. Какой жесткости следует взять пружину, чтобы груз массой 0,1 кг совершал свободные колебания с периодом 0,3 с?

Период колебаний пружинного маятника определяется формулой: \( T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \), где m - масса груза, k - жесткость пружины. Нам нужно найти жесткость k, поэтому выразим ее из формулы: \( k = \frac{4\pi^2m}{T^2} \). Подставляем значения: \( k = \frac{4 * (3.14)^2 * 0.1}{(0.3)^2} \). \( k = \frac{4 * 9.8596 * 0.1}{0.09} \) = \( \frac{3.94384}{0.09} \) ≈ 43.82 Н/м. Ответ: Жесткость пружины должна быть примерно 43,82 Н/м.