1. Треугольники ABC и DEF подобны. Угол A равен углу D, угол C равен углу F, EF= 14, DF=20, BC=21. Найдите AC.

Так как треугольники ABC и DEF подобны и угол A равен углу D, угол C равен углу F, то сторона BC соответствует стороне EF, а сторона AC соответствует стороне DF. Запишем пропорцию соответствующих сторон: \[\frac{BC}{EF} = \frac{AC}{DF}\] Подставим известные значения: \[\frac{21}{14} = \frac{AC}{20}\] Для нахождения AC, перемножим крест-накрест: \[14 \cdot AC = 21 \cdot 20\] \[14 \cdot AC = 420\] Разделим обе части уравнения на 14: \[AC = \frac{420}{14}\] \[AC = 30\] Ответ: AC = 30.