1) Решить неравенство 3^(x^2+x) < 10^(lg 9).

Преобразуем 10^(lg 9) в 9, так как 10^(lg a) = a. Получаем 3^(x^2+x) < 9. Перепишем 9 как 3^2. Получаем 3^(x^2+x) < 3^2, что даёт x^2 + x < 2. Решаем квадратное неравенство x^2 + x - 2 < 0, решением которого является интервал x ∈ (-2, 1).