1) Расстояние между двумя пунктами катер прошел по течению реки за 5 часов, а против течения - за 6 часов. Найдите расстояние между этими пунктами, если скорость течения реки 3 км/ч.

Обозначим скорость катера в стоячей воде через x км/ч. Тогда его скорость по течению будет (x + 3) км/ч, а против течения — (x - 3) км/ч. Расстояние между пунктами одно и то же, поэтому составим уравнение: 5(x + 3) = 6(x - 3). Раскроем скобки: 5x + 15 = 6x - 18. Приведём подобные: x = 33 км/ч. Тогда расстояние равно 5(x + 3) = 5(33+3) = 180 км.