1. Постройте график функции y = x^2 - 8x + 12. Найдите с помощью графика: a) значение y при x = 1,5; b) значения x, при которых y = 2; в) нули функции; промежутки, в которых y > 0 и в которых y < 0; г) промежуток, в котором функция убывает.

Решение. Функция y = x^2 - 8x + 12 является квадратичной и её график представляет собой параболу. Найдём основные элементы: вершину, корни и промежутки. Вертикальная ось симметрии параболы x = 4. Подставляя значения x и y, получаем: 1. Найдём y при x = 1,5: y = (1.5)^2 - 8(1.5) + 12 = -3.75. 2. Для y = 2 решим уравнение: x^2 - 8x + 10 = 0. Получаем корни x = 2 и x = 6.